如图，四边形\(ABCD\)为正方形，\(PD⊥\)平面\(ABCD\)，\(PD/\!/QA\)，\(QA=AB= \dfrac {1}{2}PD\)．\((\)Ⅰ\()\)证明：平面\(PQC⊥\)平面\(DCQ\) \((\)Ⅱ\()\)求二面角\(Q-BP-C\)的余弦值．--优优班--学霸训练营

如图，四边形\(ABCD\)为正方形，\(PD⊥\)平面\(ABCD\)，\(PD/\!/QA\)，\(QA=AB= \dfrac {1}{2}PD\)．
\((\)Ⅰ\()\)证明：平面\(PQC⊥\)平面\(DCQ\)
\((\)Ⅱ\()\)求二面角\(Q-BP-C\)的余弦值．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题,面面垂直的判定,利用空间向量判定面面的垂直、平行关系,利用空间向量求线线、线面和面面的夹角

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难度：中等

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