在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)是\(C_{1}C\)的中点，则直线\(BE\)与平面\(B_{1}BD\)所成的角的正弦值为\((\)　　\()\) --优优班--学霸训练营

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在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)是\(C_{1}C\)的中点，则直线\(BE\)与平面\(B_{1}BD\)所成的角的正弦值为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)

C．\(- \dfrac { \sqrt {15}}{5}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {15}}{5}\)

【考点】利用空间向量求线线、线面和面面的夹角,直线与平面所成角

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难度：中等

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