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  • 对任意一个四位数\(n\),如果千位与十位上的数字之和为\(9\),百位与个位上的数字之和也为\(9\),则称\(n\)为“极数”.
    \((1)\)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是\(99\)的倍数,请说明理由;
    \((2)\)如果一个正整数\(a\)是另一个正整数\(b\)的平方,则称正整数\(a\)是完全平方数\(.\)若四位数\(m\)为“极数”,记\(D(m)= \dfrac {m}{33}\),求满足\(D(m)\)是完全平方数的所有\(m\).
    【考点】有理数
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    难度:中等
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