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优优班--学霸训练营
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对任意一个四位数\(n\),如果千位与十位上的数字之和为\(9\),百位与个位上的数字之和也为\(9\),则称\(n\)为“极数”.
\((1)\)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是\(99\)的倍数,请说明理由;
\((2)\)如果一个正整数\(a\)是另一个正整数\(b\)的平方,则称正整数\(a\)是完全平方数\(.\)若四位数\(m\)为“极数”,记\(D(m)= \dfrac {m}{33}\),求满足\(D(m)\)是完全平方数的所有\(m\).
【考点】
有理数
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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