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  • 设函数\(f(x)=x^{2}-2x+a\ln x(a∈R)\)
    \((1)\)当\(a=2\)时,求函数\(f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线方程;
    \((2)\)若函数\(f(x)\)存在两个极值点\(x_{1}\),\(x_{2}(x_{1} < x_{2})\)
    \(①\)求实数\(a\)的范围;
    \(②\)证明:\( \dfrac {f(x_{1})}{x_{2}} > - \dfrac {3}{2}-\ln 2\).
    【考点】利用导数研究函数的极值,利用导数研究曲线上某点切线方程
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    难度:较易
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