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优优班--学霸训练营
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设函数\(f(x)=x^{2}-2x+a\ln x(a∈R)\)
\((1)\)当\(a=2\)时,求函数\(f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线方程;
\((2)\)若函数\(f(x)\)存在两个极值点\(x_{1}\),\(x_{2}(x_{1} < x_{2})\)
\(①\)求实数\(a\)的范围;
\(②\)证明:\( \dfrac {f(x_{1})}{x_{2}} > - \dfrac {3}{2}-\ln 2\).
【考点】
利用导数研究函数的极值,利用导数研究曲线上某点切线方程
【分析】
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【解答】
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难度:较易
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