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  • 已知椭圆\(C\):\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\),其中\(F_{1}\),\(F_{2}\)为左、右焦点,且离心率\(e= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\),直线\(l\)与椭圆交于两不同点\(P(x_{1},y_{1})\),\(Q(x_{2},y_{2}).\)当直线\(l\)过椭圆\(C\)右焦点\(F_{2}\)且倾斜角为\( \dfrac {π}{4}\)时,原点\(O\)到直线\(l\)的距离为\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\).
    \((I)\)求椭圆\(C\)的方程;
    \((II)\)若\( \overrightarrow{OP}+ \overrightarrow{OQ}= \overrightarrow{ON}\),当\(\triangle OPQ\)面积为\( \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)时,求\(| \overrightarrow{ON}|⋅| \overrightarrow{PQ}|\)的最大值.
    【考点】直线与圆锥曲线相交的弦长,椭圆的概念及标准方程
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    难度:中等
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