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  • 我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛\(.\)为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了\(50\)名学生的成绩\((\)得分取正整数,满分为\(100\)分\()\)作为样本进行统计\(.\)请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图\((\)如图所示\()\)解决下列问题:
    \((1)\)求出\(a\),\(b\),\(x\),\(y\)的值; 
    \((2)\)在选取的样本中,从成绩是\(80\)分以上\((\)含\(80\)分\()\)的同学中随机抽取\(2\)名同学参加元旦晚会,求所抽取的\(2\)名同学中至少有\(1\)名同学来自第\(5\)组的概率;
    \((3)\)根据频率分布直方图,估计这\(50\)名学生成绩的众数、中位数和平均数.
    频率分布表

    组别
    分组 频数 频率
    第\(1\)组 \([50,60)\) \(8\) \(0.16\)
    第\(2\)组 \([60,70)\) \(a\) \(▓\)
    第\(3\)组 \([70,80)\) \(20\) \(0.40\)
    第\(4\)组 \([80,90)\) \(▓\) \(0.08\)
    第\(5\)组 \([90,100]\) \(2\) \(b\)
    合计 \(▓\) \(▓\)
    【考点】众数、中位数、平均数,频率分布直方图
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    难度:较易
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