我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛\(.\)为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了\(50\)名学生的成绩\((\)得分取正整数,满分为\(100\)分\()\)作为样本进行统计\(.\)请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图\((\)如图所示\()\)解决下列问题:
\((1)\)求出\(a\),\(b\),\(x\),\(y\)的值;
\((2)\)在选取的样本中,从成绩是\(80\)分以上\((\)含\(80\)分\()\)的同学中随机抽取\(2\)名同学参加元旦晚会,求所抽取的\(2\)名同学中至少有\(1\)名同学来自第\(5\)组的概率;
\((3)\)根据频率分布直方图,估计这\(50\)名学生成绩的众数、中位数和平均数.
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第\(1\)组 | \([50,60)\) | \(8\) | \(0.16\) |
第\(2\)组 | \([60,70)\) | \(a\) | \(▓\) |
第\(3\)组 | \([70,80)\) | \(20\) | \(0.40\) |
第\(4\)组 | \([80,90)\) | \(▓\) | \(0.08\) |
第\(5\)组 | \([90,100]\) | \(2\) | \(b\) |
| 合计 | \(▓\) | \(▓\) |