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  • 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题\(.\)该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取\(50\)件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值\(.\)若该项质量指标值落在\((195,210]\)内,则为合格品,否则为不合格品\(.\)表\(1\)是甲流水线样本的频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
    甲流水线样本的频数分布表
    质量指标值 频数
    \((190,195]\) \(9\)
    \((195,200]\) \(10\)
    \((200,205]\) \(17\)
    \((205,210]\) \(8\)
    \((210,215]\) \(6\)
    \((\)Ⅰ\()\)根据图\(1\),估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数;
    \((\)Ⅱ\()\)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了\(5000\)件产品,则甲,乙两
    条流水线分别生产出不合格品约多少件?
    \((\)Ⅲ\()\)根据已知条件完成下面\(2×2\)列联表,并回答是否有\(85\%\)的把握认为“该企业生产的这
    种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?
    甲生产线 乙生产线 合计
    合格品
    不合格品
    合计
    附:\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}(\)其中\(n=a+b+c+d\)为样本容量\()\)
    \(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.15\) \(0.10\) \(0.05\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.005\) \(0.001\)
    \(k\) \(2.072\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(7.879\) \(10.828\)
    【考点】独立性检验的应用,频率分布直方图
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    难度:较易
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