如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分\(.\)为了解网络外卖在\(A\)市的普及情况,\(A\)市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的网民中抽取了\(200\)人进行抽样分析,得到下表:\((\)单位:人\()\)
| 经常使用网络外卖 | 偶尔或不用网络外卖 | 合计 |
男性 | \(50\) | \(50\) | \(100\) |
女性 | \(60\) | \(40\) | \(100\) |
合计 | \(110\) | \(90\) | \(200\) |
\((1)\)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过\(0.15\)的前提下认为\(A\)市使用网络外卖的情况与性别有关?
\((2)①\)现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取\(5\)人,再从这\(5\)人中随机选出\(3\)人赠送外卖优惠券,求选出的\(3\)人中至少有\(2\)人经常使用网络外卖的概率;
\(②\)将频率视为概率,从\(A\)市所有参与调查的网民中随机抽取\(10\)人赠送礼品,记其中经常使用网络外卖的人数为\(X\),求\(X\)的数学期望和方差.
参考公式:\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),其中\(n=a+b+c+d\).
参考数据:
\(p(k^{2}\geqslant k_{0})\) | \(0.15\) | \(0.10\) | \(0.05\) | \(0.025\) | \(0.010\) |
\(k_{0}\) | \(2.072\) | \(2.706\) | \(3.841\) | \(5.024\) | \(6.635\) |