如图\(1\)，在直角梯形\(ABCD\)中，\(∠ADC=90^{\circ}\)，\(CD/\!/AB\)，\(AB=4\)，\(AD=CD=2\)，\(M\)为线段\(AB\)的中点\(.\)将\(\triangle ADC\)沿\(AC\)折起，使平面\(ADC⊥\)平面\(ABC\)，得到几何体\(D-ABC\)，如图\(2\)所示．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(BC⊥\)平面\(ACD\)；
\((\)Ⅱ\()\)求二面角\(A-CD-M\)的余弦值．