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  • 已知圆\(C\)的圆心\(C\)在直线\(y=x-1\)，且圆\(C\)经过曲线\(y=-x^{2}+6x-8\)与\(x\)轴的交点．
    \((1)\)求圆\(C\)的方程；
    \((2)\)已知过坐标原点\(O\)的直线\(l\)与圆\(C\)交\(M\)，\(N\)两点，若\( \overrightarrow{ON}=2 \overrightarrow{OM}\)，求直线\(l\)的方程．
    【考点】直线与圆的位置关系及判定
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    难度：较难
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