已知函数\(f(x)=x^{3}-3x-1\)，\(g(x)=2^{x}-a\)，若对任意\(x_{1}∈[0,2]\)，存在\(x_{2}∈[0,2]\)使\(|f(x_{1})-g(x_{2})|\leqslant 2\)，则实数\(a\)的取值范围\((\)　　\()\) --优优班--学霸训练营

已知函数\(f(x)=x^{3}-3x-1\)，\(g(x)=2^{x}-a\)，若对任意\(x_{1}∈[0,2]\)，存在\(x_{2}∈[0,2]\)使\(|f(x_{1})-g(x_{2})|\leqslant 2\)，则实数\(a\)的取值范围\((\)　　\()\)

A．\([1,5]\)

B．\([2,5]\)

C．\([-2,2]\)

D．\([5,9]\)

【考点】导数在解决实际问题中的应用,全称命题、特称命题

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难度：较难

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