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  • 甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司的底薪\(80\)元,每单抽成\(4\)元;乙公司无底薪,\(40\)单以内\((\)含\(40\)单\()\)的部分每单抽成\(6\)元,超出\(40\)单的部分每单抽成\(7\)元,假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其\(50\)天的送餐单数,得到如下频数表:
    甲公司送餐员送餐单数频数表
    送餐单数 \(38\) \(39\) \(40\) \(41\) \(42\)
    天数 \(10\) \(15\) \(10\) \(10\) \(5\)
    乙公司送餐员送餐单数频数表
    送餐单数 \(38\) \(39\) \(40\) \(41\) \(42\)
    天数 \(5\) \(10\) \(10\) \(20\) \(5\)
    \((1)\)现从甲公司记录的\(50\)天中随机抽取\(3\)天,求这\(3\)天送餐单数都不小于\(40\)的概率;
    \((2)\)若将频率视为概率,回答下列两个问题:
    \(①\)记乙公司送餐员日工资为\(X(\)单位:元\()\),求\(X\)的分布列和数学期望;
    \(②\)小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.
    【考点】离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
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    难度:较易
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