如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，\(AD⊥AB\)，\(AB/\!/DC\)，\(AD=DC=AP=2\)，\(AB=1\)，点\(E\)为棱\(PC\)的中点．
\((\)Ⅰ\()\)证明：\(BE⊥DC\)；
\((\)Ⅱ\()\)求直线\(BE\)与平面\(PBD\)所成角的正弦值；
\((\)Ⅲ\()\)若\(F\)为棱\(PC\)上一点，满足\(BF⊥AC\)，求二面角\(F-AB-P\)的余弦值．