我们给出如下定义：两个图形\(G_{1}\)和\(G_{2}\)，在\(G_{1}\)上的任意一点\(P\)引出两条垂直的射线与\(G_{2}\)相交于点\(M\)、\(N\)，如果\(PM=PN\)，我们就称\(M\)、\(N\)为点\(P\)的垂等点，\(PM\)、\(PN\)为点\(P\)的垂等线段，点\(P\)为垂等射点．

\((1)\)如图\(1\)，在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(P(1,0)\)为\(x\)轴上的垂等射点，过\(A(0,3)\)作\(x\)轴的平行线\(l\)，则直线\(l\)上的\(B(-2,3)\)， \(C(-1,3)\)，\(D(3,3)\)，\(E(4,3)\)为点\(P\)的垂等点的是________________________；

\((2)\)如果一次函数图象过\(M(0,3)\)，点\(M\)为垂等射点\(P(1,0)\)的一个垂等点且另一个垂等点\(N\)也在此一次函数图象上，在图\(2\)中画出示意图并写出一次函数表达式；

\((3)\)如图\(3\)，以点\(O\)为圆心，\(1\)为半径作\(⊙O\)，垂等射点\(P\)在\(⊙O\)上，垂等点在经过\((3,0)\)，\((0,3)\)的直线上，如果关于点\(P\)的垂等线段始终存在，求垂等线段\(PM\)长的取值范围\((\)画出图形直接写出答案即可\()\)．