如图，已知\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)是\(⊙O\)上五点，\(⊙O\)的直径\(BE=2 \sqrt {3}\)，\(∠BCD=120^{\circ}\)，\(A\)为\( \overparen {BE}\)的中点，延长\(BA\)到点\(P\)，使\(BA=AP\)，连接\(PE\)．
\((1)\)求线段\(BD\)的长；
\((2)\)求证：直线\(PE\)是\(⊙O\)的切线．