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  • \((1)\)已知\(a_{i} > 0,b_{i} > 0(i∈N^{*})\),比较\( \dfrac { b_{ 1 }^{ 2 }}{a_{1}}+ \dfrac { b_{ 2 }^{ 2 }}{a_{2}}\)与\( \dfrac {(b_{1}+b_{2})^{2}}{a_{1}+a_{2}}\)的大小,试将其推广至一般性结论并证明;
    \((2)\)求证:\( \dfrac {1}{ C_{ n }^{ 0 }}+ \dfrac {3}{ C_{ n }^{ 1 }}+ \dfrac {5}{ C_{ n }^{ 2 }}+…+ \dfrac {2n+1}{ C_{ n }^{ n }}\geqslant \dfrac {(n+1)^{3}}{2^{n}}(n∈N^{*})\).
    【考点】数学归纳法,等差数列与等比数列的综合应用
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    难度:较易
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