\(2017\)年\(5\)月\(14\)日至\(15\)日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议\(.\)假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取\(300\)个进行测试，结果统计如图所示．
\((1)\)估计甲品牌产品寿命小于\(200\)小时的概率；
\((2)\)这两种品牌产品中，某个产品已使用了\(200\)小时，试估计该产品是乙品牌的概率．
\((3)\)从这两种品牌产品中，抽取寿命超过\(300\)小时的产品\(3\)个，设随机变量\(X\)表示抽取的产品是甲品牌的产品个数，求\(X\)的分布列与数学期望值．