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  • 已知\(f(x)=x\ln x\),\(g(x)=x^{3}+ax^{2}-x+2\).
    \((1)\)若函数\(g(x)\)的单调递减区间为\((- \dfrac {1}{3},1)\),求函数\(y=g(x)\)的图象在点\(P(-1,1)\)处的切线方程;
    \((2)\)若不等式\(2f(x)\leqslant g{{'}}(x)+2\)恒成立,求实数\(a\)的取值范围.
    【考点】利用导数研究闭区间上函数的最值,利用导数研究函数的单调性
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    难度:较易
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