为了治理大气污染，某市\(2017\)年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“国Ⅰ，Ⅱ轻型汽油车限行”，“整治散乱污染企业”等\(.\)如表是该市\(2016\)年和\(2017\)年\(12\)月份的空气质量指数\((AQI)(AQI\)指数越小，空气质量越好\()\)统计表．
表\(1\)：\(2016\)年\(12\)月\(AQI\)指数表：单位\((μg/m^{3})\)
| 日期 | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) |
| \(AQI\) | \(47\) | \(123\) | \(232\) | \(291\) | \(78\) | \(103\) | \(159\) | \(132\) | \(37\) | \(67\) | \(204\) |
| 日期 | \(12\) | \(13\) | \(14\) | \(15\) | \(16\) | \(17\) | \(18\) | \(19\) | \(20\) | \(21\) | \(22\) |
| \(AQI\) | \(270\) | \(78\) | \(40\) | \(51\) | \(135\) | \(229\) | \(270\) | \(265\) | \(409\) | \(429\) | \(151\) |
| 日期 | \(23\) | \(24\) | \(25\) | \(26\) | \(27\) | \(28\) | \(29\) | \(30\) | \(31\) | | |
| \(AQI\) | \(47\) | \(155\) | \(191\) | \(64\) | \(54\) | \(85\) | \(75\) | \(249\) | \(329\) | | |
表\(2\)：\(2017\)年\(12\)月\(AQI\)指数表：单位\((μg/m^{3})\)
| 日期 | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) |
| \(AQI\) | \(91\) | \(187\) | \(79\) | \(28\) | \(44\) | \(49\) | \(27\) | \(41\) | \(56\) | \(43\) | \(28\) |
| 日期 | \(12\) | \(13\) | \(14\) | \(15\) | \(16\) | \(17\) | \(18\) | \(19\) | \(20\) | \(21\) | \(22\) |
| \(AQI\) | \(28\) | \(49\) | \(94\) | \(62\) | \(40\) | \(46\) | \(48\) | \(55\) | \(44\) | \(74\) | \(62\) |
| 日期 | \(23\) | \(24\) | \(25\) | \(26\) | \(27\) | \(28\) | \(29\) | \(30\) | \(31\) | | |
| \(AQI\) | \(50\) | \(50\) | \(46\) | \(41\) | \(101\) | \(140\) | \(221\) | \(157\) | \(55\) | | |
根据表中数据回答下列问题：
\((\)Ⅰ\()\)求出\(2017\)年\(12\)月的空气质量指数的极差；
\((\)Ⅱ\()\)根据\(《\)环境空气质量指数\((AQI)\)技术规定\((\)试行\()》\)规定：当空气质量指数为\(0～50\)时，空气质量级别为一级\(.\)从\(2017\)年\(12\)月\(12\)日到\(12\)月\(16\)这五天中，随机抽取三天，空气质量级别为一级的天数为\(ξ\)，求\(ξ\)的分布列及数学期望；
\((\)Ⅲ\()\)你认为该市\(2017\)年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？结合数据说明理由．