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  • 设椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左焦点为\(F\),上顶点为\(B.\)已知椭圆的离心率为\( \dfrac { \sqrt {5}}{3}\),点\(A\)的坐标为\((b,0)\),且\(|FB|⋅|AB|=6 \sqrt {2}\).
    \((\)Ⅰ\()\)求椭圆的方程;
    \((\)Ⅱ\()\)设直线\(l\):\(y=kx(k > 0)\)与椭圆在第一象限的交点为\(P\),且\(l\)与直线\(AB\)交于点\(Q.\)若\( \dfrac {|AQ|}{|PQ|}= \dfrac {5 \sqrt {2}}{4}\sin ∠AOQ(O\)为原点\()\),求\(k\)的值.
    【考点】圆锥曲线中的综合问题,椭圆的概念及标准方程
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    难度:中等
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