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  • 已知正数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\(x^{2}+y^{2}+z^{2}=6\)．
    \((1)\)求\(x+2y+z\)的最大值；
    \((2)\)若不等式\(|a+1|-2a\geqslant x+2y+z\)对满足条件的\(x\)，\(y\)，\(z\)恒成立，求实数\(a\)的取值范围．
    【考点】柯西不等式与排序不等式
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    难度：较易
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