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  • “光盘行动”倡导厉行节约,反对铺张浪费,带动大家珍惜粮食,吃光盘子中的食物,得到从中央到民众的支持,为了解某地响应“光盘行动”的实际情况,某校几位同学组成研究性学习小组,从某社区\([25,55]\)岁的人群中随机抽取\(n\)人进行了一次调查,得到如下统计表:
    组数 分组 频数 频率 “光盘族”占本组比例
    第\(1\)组 \([25,30)\) \(50\) \(0.05\) \(30\%\)
    第\(2\)组 \([30,35)\) \(100\) \(0.10\) \(30\%\)
    第\(3\)组 \([35,40)\) \(150\) \(0.15\) \(40\%\)
    第\(4\)组 \([40,45)\) \(200\) \(0.20\) \(50\%\)
    第\(5\)组 \([45,50)\) \(a\) \(b\) \(65\%\)
    第\(6\)组 \([50,55)\) \(200\) \(0.20\) \(60\%\)
    \((\)Ⅰ\()\)求\(a\),\(b\)的值,并估计本社区\([25,55]\)岁的人群中“光盘族”所占比例;
    \((\)Ⅱ\()\)从年龄段在\([35,40)\)与\([40,45)\)的“光盘族”中,采用分层抽样方法抽取\(8\)人参加节约粮食宣传活动,并从这\(8\)人中选取\(2\)人作为领队.
    \((i)\)已知选取\(2\)人中\(1\)人来自\([35,40)\)中的前提下,求另一人来自年龄段\([40,45)\)中的概率;
    \((ii)\)求\(2\)名领队的年龄之和的期望值\((\)每个年龄段以中间值计算\()\).
    【考点】离散型随机变量的期望与方差,频率分布表,基本事件
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    难度:较易
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