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  • 如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(AB=BC=2 \sqrt {2}\)，\(PA=PB=PC=AC=4\)，\(O\)为\(AC\)的中点．
    \((1)\)证明：\(PO⊥\)平面\(ABC\)；
    \((2)\)若点\(M\)在棱\(BC\)上，且二面角\(M-PA-C\)为\(30^{\circ}\)，求\(PC\)与平面\(PAM\)所成角的正弦值．
    【考点】与二面角有关的立体几何综合题,线面垂直的判定,直线与平面所成角
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    难度：中等
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