如图\((1)\)，五边形\(ABCDE\)中，\(ED=EA\)，\(AB/\!/CD\)，\(CD=2AB\)，\(∠EDC=150^{\circ}.\)如图\((2)\)，将\(\triangle EAD\)沿\(AD\)折到\(\triangle PAD\)的位置，得到四棱锥\(P-ABCD.\)点\(M\)为线段\(PC\)的中点，且\(BM⊥\)平面\(PCD\)．

\((1)\)求证：平面\(PAD⊥\)平面\(ABCD\)；
\((2)\)若直线\(PC\)与\(AB\)所成角的正切值为\( \dfrac {1}{2}\)，求直线\(BM\)与平面\(PDB\)所成角的正弦值．