如图，在菱形\(ABCD\)中，\(∠DAB=60^{\circ}\)，点\(E\)为\(AB\)边上一动点\((\)与点\(A\)，\(B\)不重合\()\)，连接\(CE\)，将\(∠ACE\)的两边所在射线\(CE\)，\(CA\)以点\(C\)为中心，顺时针旋转\(120^{\circ}\)，分别交射线\(AD\)于点\(F\)，\(G\)． \((1)\)依题意补全图形； \((2)\)若\(∠ACE=α\)，求\(∠AFC\) 的大小\((\)用含\(α\)的式子表示\()\)； \((3)\)用等式表示线段\(AE\)、\(AF\)与\(CG\)之间的数量关系，并证明． --优优班--学霸训练营

如图，在菱形\(ABCD\)中，\(∠DAB=60^{\circ}\)，点\(E\)为\(AB\)边上一动点\((\)与点\(A\)，\(B\)不重合\()\)，连接\(CE\)，将\(∠ACE\)的两边所在射线\(CE\)，\(CA\)以点\(C\)为中心，顺时针旋转\(120^{\circ}\)，分别交射线\(AD\)于点\(F\)，\(G\)．

\((1)\)依题意补全图形；

\((2)\)若\(∠ACE=α\)，求\(∠AFC\) 的大小\((\)用含\(α\)的式子表示\()\)；

\((3)\)用等式表示线段\(AE\)、\(AF\)与\(CG\)之间的数量关系，并证明．

【考点】全等三角形的性质,全等三角形的判定,直角三角形的性质,菱形的性质,旋转的性质,旋转作图,解直角三角形

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看

难度：较难

收藏试题篮