对于平面直角坐标系\(xOy\)中的点\(P\)和线段\(AB\)，其中\(A(t,0)\)、\(B(t+2,0)\)两点，给出如下定义：若在线段\(AB\)上存在一点\(Q\)，使得\(P\)，\(Q\)两点间的距离小于或等于\(1\)，则称\(P\)为线段\(AB\)的伴随点．

\((1)\)当\(t=-3\)时，

\(①\)在点\(P_{1}(1,1)\)，\(P_{2}(0,0)\)，\(P_{3}(-2,-1)\)中，线段\(AB\)的伴随点是_______；

\(②\)在直线\(y=2x+b\)上存在线段\(AB\)的伴随点\(M\)、\(N\)， 且\(MN=\sqrt{5}\)，求\(b\)的取值范围；

\((2)\)线段\(AB\)的中点关于点\((2,0)\)的对称点是\(C\)，将射线\(CO\)以点\(C\)为中心，顺时针旋转\(30^{\circ}\)得到射线\(l\)，若射线\(l\)上存在线段\(AB\)的伴随点，直接写出\(t\)的取值范围．