已知函数\(f(x)\)的定义域为\([-3,+∞)\)，且\(f(6)=f(-3)=2.f′(x)\)为\(f(x)\)的导函数，\(f′(x)\)的图象如图所示\(.\)若正数\(a\)，\(b\)满足\(f(2a+b) < 2\)，则\( \dfrac {b+3}{a-2}\)的取值范围是\((\)　　\()\) --优优班--学霸训练营

已知函数\(f(x)\)的定义域为\([-3,+∞)\)，且\(f(6)=f(-3)=2.f′(x)\)为\(f(x)\)的导函数，\(f′(x)\)的图象如图所示\(.\)若正数\(a\)，\(b\)满足\(f(2a+b) < 2\)，则\( \dfrac {b+3}{a-2}\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((- \dfrac {3}{2},3)\)

B．\((-∞,- \dfrac {3}{2})∪(3,+∞)\)

C．\((- \dfrac {9}{2},3)\)

D．\((-∞,- \dfrac {9}{2})∪(3,+∞)\)

【考点】函数的单调性与单调区间,线性规划的实际应用

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难度：难

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