如图，在四面体\(ABCD\)中，\(\triangle ABC\)是等边三角形，平面\(ABC⊥\)平面\(ABD\)，点\(M\)为棱\(AB\)的中点，\(AB=2\)，\(AD=2 \sqrt {3}\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(AD⊥BC\)；
\((\)Ⅱ\()\)求异面直线\(BC\)与\(MD\)所成角的余弦值；
\((\)Ⅲ\()\)求直线\(CD\)与平面\(ABD\)所成角的正弦值．