在正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，已知\(AB=1\)，\(AA_{1}=2\)，\(E\)，\(F\)，\(G\)分别是\(AA_{1}\)，\(AC\)和\(A_{1}C_{1}\)的中点\(.\)以\(\{ \overrightarrow{FA}, \overrightarrow{FB}, \overrightarrow{FG}\}\)为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系\(F-xyz\)．\((1)\)求异面直线\(AC\)与\(BE\)所成角的余弦值； \((2)\)求二面角\(F-BC

在正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，已知\(AB=1\)，\(AA_{1}=2\)，\(E\)，\(F\)，\(G\)分别是\(AA_{1}\)，\(AC\)和\(A_{1}C_{1}\)的中点\(.\)以\(\{ \overrightarrow{FA}, \overrightarrow{FB}, \overrightarrow{FG}\}\)为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系\(F-xyz\)．
\((1)\)求异面直线\(AC\)与\(BE\)所成角的余弦值；
\((2)\)求二面角\(F-BC_{1}-C\)的余弦值．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题,异面直线所成角

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难度：易

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