如图，在\(\triangle ABC\)中，\(DE/\!/AB\)，\(DE\)分别与\(AC\)，\(BC\)交于\(D\)，\(E\)两点\(.\)若\(\dfrac{{{S}_{\vartriangle DEC}}}{{{S}_{\vartriangle ABC}}}=\dfrac{4}{9}\)， \(AC=3\)，则\(DC=\)___．