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优优班--学霸训练营
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如图,在\(\triangle ABC\),\(AB=AC\),以\(AB\)为直径的\(⊙O\)分别交\(AC\)、\(BC\)于点\(D\)、\(E\),点\(F\)在\(AC\)的延长线上,且\(∠CBF= \dfrac {1}{2}∠CAB\).
\((1)\)求证:直线\(BF\)是\(⊙O\)的切线;
\((2)\)若\(AB=5\),\(\sin ∠CBF= \dfrac { \sqrt {5}}{5}\),求\(BC\)和\(BF\)的长.
【考点】
切线的判定,勾股定理,圆周角定理及其推论,相似三角形的性质,解直角三角形
【分析】
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【解答】
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难度:难
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