已知椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的一个长轴顶点为\(A(2,0)\)，离心率为\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，直线\(y=k(x-1)\)与椭圆\(C\)交于不同的两点\(M\)，\(N\)，
\((\)Ⅰ\()\)求椭圆\(C\)的方程；
\((\)Ⅱ\()\)当\(\triangle AMN\)的面积为\( \dfrac { \sqrt {10}}{3}\)时，求\(k\)的值．