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  • 已知函数\(f(x)=(ax-2)e^{x}\)在\(x=1\)处取得极值．
    \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值；
    \((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(x)\)在\([m,m+1]\)上的最小值；
    \((\)Ⅲ\()\)求证：对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈[0,2]\)，都有\(|f(x_{1})-f(x_{2})|\leqslant e\)．
    【考点】利用导数研究函数的极值,利用导数研究闭区间上函数的最值
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    难度：较难
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