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  • 如图,已知椭圆\(C\):\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)过点\((1\;,\; \dfrac {3}{2})\),两个焦点为\(F_{1}(-1,0)\)和\(F_{2}(1,0).\)圆\(O\)的方程为\(x^{2}+y^{2}=a^{2}\).
    \((1)\)求椭圆\(C\)的标准方程;
    \((2)\)过\(F_{1}\)且斜率为\(k(k > 0)\)的动直线\(l\)与椭圆\(C\)交于\(A\)、\(B\)两点,与圆\(O\)交于\(P\)、\(Q\)两点\((\)点\(A\)、\(P\)在\(x\)轴上方\()\),当\(|AF_{2}|\),\(|BF_{2}|\),\(|AB|\)成等差数列时,求弦\(PQ\)的长.
    【考点】直线与椭圆的位置关系,定点与定值问题,椭圆的概念及标准方程,曲线的交点与方程组的关系
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    难度:较易
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