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  • 已知函数\(f(x)=a\ln x\),\(g(x)=x+ \dfrac {1}{x}+f′(x)\)
    \((\)Ⅰ\()\)讨论\(h(x)=g(x)-f(x)\)的单调性;
    \((\)Ⅱ\()\)若\(h(x)\)的极值点为\(3\),设方程\(f(x)+mx=0\)的两个根为\(x_{1}\),\(x_{2}\),且\( \dfrac {x_{2}}{x_{1}}\geqslant e^{a}\),求证:\( \dfrac{f\;{{'}}\left({x}_{1}+{x}_{2}\right)+m}{f\;{{'}}\left({x}_{1}-{x}_{2}\right)} > \dfrac {6}{5}\).
    【考点】利用导数研究函数的单调性,导数在解决实际问题中的应用
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    难度:中等
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