如图，已知直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(E\)是棱\(CC_{1}\)上的动点，\(F\)是\(AB\)的中点，\(AC=BC=2\)，\(AA_{1}=4\)．\((1)\)当\(E\)是棱\(CC_{1}\)的中点时，求证：\(CF/\!/\)平面\(AEB_{1}\)； \((2)\)在棱\(CC_{1}\)上是否存在点\(E\)，使得二面角\(A-EB_{1}-B\)的大小是\(45^{\circ}\)？若存在，求出\(CE\)的长，若不存在，请说明理由．--优优班--学霸训练营

如图，已知直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(E\)是棱\(CC_{1}\)上的动点，\(F\)是\(AB\)的中点，\(AC=BC=2\)，\(AA_{1}=4\)．
\((1)\)当\(E\)是棱\(CC_{1}\)的中点时，求证：\(CF/\!/\)平面\(AEB_{1}\)；
\((2)\)在棱\(CC_{1}\)上是否存在点\(E\)，使得二面角\(A-EB_{1}-B\)的大小是\(45^{\circ}\)？若存在，求出\(CE\)的长，若不存在，请说明理由．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题,线面垂直的判定

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看

难度：较易

收藏试题篮