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  • 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空\(.\)比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满\(6\)局时停止\(.\)设在每局中参赛者胜负的概率均为\( \dfrac {1}{2}\),且各局胜负相互独立\(.\)求:
    \((1)\)打满\(4\)局比赛还未停止的概率;
    \((2)\)比赛停止时已打局数\(ξ\)的分布列与期望\(E(ξ).\)令\(A_{k}\),\(B_{k}\),\(C_{k}\)分别表示甲、乙、丙在第\(k\)局中获胜.
    【考点】离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
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    难度:较难
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