已知函数\(f(x)=a\ln x+x^{2}(a\)为实常数\()\)．
\((1)\)当\(a=-4\)时，求函数\(f(x)\)在\([1,e]\)上的最大值及相应的\(x\)值；
\((2)\)当\(x∈[1,e]\)时，讨论方程\(f(x)=0\)根的个数．
\((3)\)若\(a > 0\)，且对任意的\(x_{1}\)，\(x_{2}∈[1,e]\)，都有\(|f(x_{1})-f(x_{2})|\leqslant | \dfrac {1}{x_{1}}- \dfrac {1}{x_{2}}|\)，求实数\(a\)的取值范围．