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  • 生产\(A\),\(B\)两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于\(82\)为正品,小于\(82\)为次品\(.\)现随机抽取这两种元件各\(100\)件进行检测,检测结果统计如下:
    测试指标 \([70,76)\) \([76,82)\) \([82,88)\) \([88,94)\) \([94,100]\)
    元件\(A\) \(8\) \(12\) \(40\) \(32\) \(8\)
    元件\(B\) \(7\) \(18\) \(40\) \(29\) \(6\)
    \((\)Ⅰ\()\)试分别估计元件\(A\),元件\(B\)为正品的概率;
    \((\)Ⅱ\()\)生产一件元件\(A\),若是正品可盈利\(40\)元,若是次品则亏损\(5\)元;生产一件元件\(B\),若是正品可盈利\(50\)元,若是次品则亏损\(10\)元\(.\)在\((\)Ⅰ\()\)的前提下,
    \((ⅰ)\)记\(X\)为生产\(1\)件元件\(A\)和\(1\)件元件\(B\)所得的总利润,求随机变量\(X\)的分布列和数学期望;
    \((ⅱ)\)求生产\(5\)件元件\(B\)所获得的利润不少于\(140\)元的概率.
    【考点】离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
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    难度:较易
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