如图几何体\(E-ABCD\)是四棱锥，\(\triangle ABD\)为正三角形，\(∠BCD=120^{\circ}\)，\(CB=CD=CE=1\)，\(AB=AD=AE= \sqrt {3}\)，且\(EC⊥BD\)，
\((\)Ⅰ\()\)设\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，求证：直线\(EO⊥\)平面\(ABCD\)；
\((\)Ⅱ\()\)设\(M\)是棱\(AE\)的中点，求二面角\(D-BM-C\)的平面角的余弦值．