已知函数\(f(x)\)的定义域为\((0,+∞)\)，\(f(2)=1\)，\(f(xy)=f(x)+f(y)\)且当\(x > 1\)时，\(f(x) > 0\)．
\((1)\)判断函数\(f(x)\)在其定义域\((0,+∞)\)上的单调性并证明；
\((2)\)解不等式\(f(x)+f(x-2)\leqslant 3\)．