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  • 在高三一次数学测验后,某班对选做题的选题情况进行了统计,如表.
    坐标系与参数方程 不等式选讲
    人数及均分 人数 均分 人数 均分
    男同学 \(14\) \(8\) \(6\) \(7\)
    女同学 \(8\) \(6.5\) \(12\) \(5.5\)
    \((\)Ⅰ\()\)求全班选做题的均分;
    \((\)Ⅱ\()\)据此判断是否有\(90\%\)的把握认为选做\(《\)坐标系与参数方程\(》\)或\(《\)不等式选讲\(》\)与性别有关?
    \((\)Ⅲ\()\)已知学习委员甲\((\)女\()\)和数学科代表乙\((\)男\()\)都选做\(《\)不等式选讲\(》.\)若在\(《\)不等式选讲\(》\)中按性别分层抽样抽取\(3\)人,记甲乙两人被选中的人数为,求的数学期望.
    参考公式:\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),\(n=a+b+c+d\).
    下面临界值表仅供参考:
    \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\) \(0.15\) \(0.10\) \(0.05\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.005\) \(0.001\)
    \(k_{0}\) \(2.072\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(7.879\) \(10.828\)
    【考点】独立性检验的应用,离散型随机变量的期望与方差
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