给定两个长度为\(1\)的平面向量\( \overrightarrow{OA}\)和\( \overrightarrow{OB}\)，它们的夹角为\(120^{\circ}.\)如图所示，点\(C\)在以\(O\)为圆心的圆弧\( \hat AB\)上变动\(.\)若\( \overrightarrow{OC}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}\)，其中\(x\)，\(y∈R\)，试求\(x+y\)的最大值．--优优班--学霸训练营

给定两个长度为\(1\)的平面向量\( \overrightarrow{OA}\)和\( \overrightarrow{OB}\)，它们的夹角为\(120^{\circ}.\)如图所示，点\(C\)在以\(O\)为圆心的圆弧\( \hat AB\)上变动\(.\)若\( \overrightarrow{OC}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}\)，其中\(x\)，\(y∈R\)，试求\(x+y\)的最大值．

【考点】平面向量的基本定理及其应用

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难度：较易

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