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  • 如图，在正方形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分别是边\(AD\)、\(CD\)上的点，\(AE=ED\)，\(DF= \dfrac {1}{4}DC\)，连接\(EF\)并延长交\(BC\)的延长线于点\(G\)．
    \((1)\)求证：\(\triangle ABE\)∽\(\triangle DEF\)；
    \((2)\)若正方形的边长为\(4\)，求\(BG\)的长．
    【考点】相似三角形的判定,正方形的性质,平行线分线段成比例
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    难度：中等
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