在\(\triangle ABC\)中，\(2\cos ^{2} \dfrac {A-B}{2}\cos B-\sin (A-B)\sin B+\cos (A+C)=- \dfrac {3}{5}\)． \((1)\)求\(\cos A\)的值； \((2)\)若\(a=4 \sqrt {2}\)，\(b=5\)，求\( \overrightarrow{BA}\)在\( \overrightarrow{BC}\)方向上的投影．--优优班--学霸训练营

在\(\triangle ABC\)中，\(2\cos ^{2} \dfrac {A-B}{2}\cos B-\sin (A-B)\sin B+\cos (A+C)=- \dfrac {3}{5}\)．
\((1)\)求\(\cos A\)的值；
\((2)\)若\(a=4 \sqrt {2}\)，\(b=5\)，求\( \overrightarrow{BA}\)在\( \overrightarrow{BC}\)方向上的投影．

【考点】两角和与差的三角函数公式,向量的加法、减法、数乘运算,二倍角公式及应用,余弦定理

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难度：较易

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