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  • \(PM2.5\)是衡量空气污染程度的一个指标,为了了解某市空气质量情况,从去年每天的\(PM2.5\)值的数据中随机抽取\(40\)天的数据,其频率分布直方图如图所示\(.\)现将\(PM2.5\)的值划分为如下等级
    \(PM2.5\) \([0,100)\) \([100,150)\) \([150,200)\) \([200,250]\)
    等级 一级 二级  三级  四级
    用频率估计概率.
    \((1)\)估计该市在下一年的\(360\)天中空气质量为一级天气的天数;
    \((2)\)在样本中,按照分层抽样的方法抽取\(8\)天的\(PM2.5\)值的数据,再从这\(8\)个数据中随机抽取\(5\)个,求一级、二级、三级、四级天气都有的概率;
    \((3)\)如果该市对环境进行治理,治理后经统计,每天\(PM2.5\)值\(X\)近似满足\(X~N(115,75^{2})\),则治理后的\(PM2.5\)值的均值比治理前大约下降了多少?
    【考点】正态曲线及其性质,频率分布直方图
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    难度:中等
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