我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理\((\)组暅原理\()\)：“幂势既同，则积不容异”\(.\)“势”即是高，“幂”是面积\(.\)意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图\(1\)是一个形状不规则的封闭图形，图\(2\)是一个上底长为\(1\)、下底长为\(2\)的梯形，且当实数\(t\)取\([0,3]\)上的任意值时，直线\(y=t\)被图\(1\)和图\(2\)所截得的两线段长总相等，则图\(1\)的面积为\((\)　　\()\)