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  • 椭圆\(C: \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}\),\(F_{2}\),\(M\)在椭圆上,\(\triangle MF_{1}F_{2}\)的周长为\(2 \sqrt {5}+4\),面积的最大值为\(2\).
    \((I)\)求椭圆\(C\)的方程;
    \((II)\)直线\(y=kx(k > 0)\)与椭圆\(C\)交于\(A\),\(B\),连接\(AF_{2}\),\(BF_{2}\)并延长交椭圆\(C\)于\(D\),\(E\),连接\(DE.\)探索\(AB\)与\(DE\)的斜率之比是否为定值并说明理由.
    【考点】定点与定值问题,椭圆的概念及标准方程,直线与椭圆的位置关系
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    难度:较难
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