如图甲，直角梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(∠DAB= \dfrac {π}{2}\)，点\(M\)、\(N\)分别在\(AB\)，\(CD\)上，且\(MN⊥AB\)，\(MC⊥CB\)，\(BC=2\)，\(MB=4\)，现将梯形\(ABCD\)沿\(MN\)折起，使平面\(AMND\)与平面\(MNCB\)垂直\((\)如图乙\()\)．
\((1)\)求证：\(AB/\!/\)平面\(DNC\)；
\((2)\)当\(DN\)的长为何值时，二面角\(D-BC-N\)的大小为\(30^{\circ}\)？