已知命题\(p\)：\(x∈A\)，且\(A=\{x|a-1 < x < a+1\}\)，命题\(q\)：\(x∈B\)，且\(B=\{x|x^{2}-4x+3\geqslant 0\}\)
\((\)Ⅰ\()\)若\(A∩B=\varnothing \)，\(A∪B=R\)，求实数\(a\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．